2022-2023學年云南省玉溪一中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則命題p的否定￢p為（　　）

  A．?x≥1，x2≥1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：25引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若α=-5rad,則角α的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x∈Z|3^x＞1}，集合B={x∈R|x²-5x-6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，6）

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，則“a+b=4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：169引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在用二分法求方程3^x+2x-10=0在（1，2）上的近似解時，構造函數f（x）=3^x+2x-10，依次計算得f（1）=-5＜0，f（2）=3＞0，f（1.5）＜0，f（1.75）＞0，f（1.625）＜0，則該近似解所在的區間是（　　）

  A．（1，1.5）	B．（1.5，1.625）
  C．（1.625，1.75）	D．（1.75，2）
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  |

  x

  |

  +

  x

  2

  +

  a

  2

  有唯一的零點，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 7．函數f（x）=

  - x 3 - 1 ， x ＞ 0

  e - x - 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a+2）≥f（3-a），則實數a的取值范圍（　　）

  A．（-∞， 1 2 ]

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．[0， 1 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  ．
  （1）若f（0）=7，解關于x的方程f（x）=5；
  （2）若f（x）＜3在x∈[1，3]上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：2引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=log₃

  1

  +

  ax

  x

  ．
  （1）若函數f（x）的定義域為

  [

  1

  8

  ，

  1

  2

  ]

  ，值域為[1，2]，求a的值；
  （2）若關于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  lo

  g

  3

  [

  （

  a

  -

  3

  ）

  x

  +

  2

  a

  -

  4

  ]

  =1的解集中有且只有一個元素，求實數a的取值范圍．
  組卷：74引用：4難度：0.5

  解析