2021年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題（共12小題）.

• 1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：240引用：12難度：0.8

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• 2．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），則f（8）的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：215引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），且與直線2x-y-5=0垂直，則直線l的方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．x-2y-3=0

  C．x+2y+1=0

  D．2x-y-3=0
  組卷：412引用：5難度：0.7

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• 4．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣，自冬至日起，其日影長依次成等差數(shù)列，前三個(gè)節(jié)氣日影長之和為30尺，最后三個(gè)節(jié)氣日影長之和為3尺，今年3月20日17時(shí)37分為春分時(shí)節(jié)，其日影長為（　　）

  A．5尺

  B．3.5尺

  C．2.5尺

  D．1.5尺
  組卷：0引用：6難度：0.8

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• 5．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．（x-2）2+（y-1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=1
  C．（x+2）2+（y-1）2=1	D．（x-3）2+（y-1）2=1
  組卷：823引用：50難度：0.9

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• 6．（1+

  1

  x

  ）（1-x）⁶的展開式中x的系數(shù)為（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．9

  D．15
  組卷：316引用：3難度：0.7

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• 7．已知圓錐SO的底面半徑為r,當(dāng)圓錐的體積為

  2

  6

  πr³時(shí)，該圓錐的母線與底面所成角的正弦值為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：265引用：8難度：0.5

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（0，1），l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．
  組卷：270引用：16難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）記f（x）的最小值為M，若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=M，試求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：160引用：8難度：0.6

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