2010年初一奧賽培訓09：“設而不求”的未知數

一、解答題

• 1．一個直角三角形的周長為2+

  6

  ，斜邊上的中線長是1．求這個三角形的面積．
  組卷：123引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知：

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，求證x+y+z=0．
  組卷：928引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知p,q,r都是5的倍數，r＞q＞p,且r=p+10，試求

  （

  p

  -

  q

  ）

  （

  p

  -

  r

  ）

  q

  -

  r

  的值．
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若使

  n

  -

  13

  5

  n

  +

  6

  為可約分數，則自然數n的最小值應是多少？
  組卷：735引用：1難度：0.5

  解析

一、解答題

• 13．五個人要完成某項工作，如果甲、乙、丙三人同時工作需6小時；甲、丙、戊三人同時工作需3

  1

  3

  小時；甲、丙、丁三人同時工作需7.5小時；乙、丙、戊同時工作，需用5小時，問五個人同時工作需用多少小時完成？
  組卷：382引用：1難度：0.1

  解析

• 14．公共汽車每隔x分鐘（min）發車一次，小紅在大街上行走，發現從背后每隔6分鐘開過來一輛公共汽車，而每隔4

  2

  7

  分鐘迎面駛來一輛公共汽車，如果公共汽車與小紅行進的速度都是勻速的，則x為多少？
  組卷：264引用：1難度：0.3

  解析