2023年安徽省合肥市廬江縣新民中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． - x 2 x = - 2 x

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  =

  2

  ，則代數式

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  的值為（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：107引用：6難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  -

  4

  ）

  2

  的算術平方根是（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：129引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 1 2

  B．k≤ 1 2

  C． k ＞ 1 2

  D．k≥ 1 2
  組卷：90引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  =1-x,則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：344引用：36難度：0.9

  解析

• 6．如圖，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無數個
  組卷：280引用：21難度：0.5

  解析

• 7．在線段、直線、角、等腰三角形、圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：40引用：2難度：0.6

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五、應用題（10分）

• 22．水果店花500元進了一批水果，按40%的利潤定價，無人購買．決定打折出售，但仍無人購買，結果又一次打折后才售完．經結算，這批水果共盈利67元．若兩次打折相同，每次打了幾折？
  組卷：148引用：3難度：0.5

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六、（本題滿分14分）

• 23．已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（ s），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
  （2）是否存在某一時刻t,使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的

  2

  3

  ？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由．
  組卷：519引用：2難度：0.6

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