2023-2024學年重慶市大渡口區巴渝學校八年級（上）第一次學業評價數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）．

• 1．下列各數中屬于無理數的是（　　）

  A．-5

  B． 22 7

  C． 3

  D． 4
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，8，10

  D．3，4，5
  組卷：85引用：3難度：0.6

  解析

• 3．估計

  15

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：531引用：17難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 6 ÷3= 2

  B． 6 + 3 = 9

  C． 2 × 5 = 10

  D．3 5 - 2 =2 3
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設從開始工作的時間為t,剩下的水量為s.下面能反映s與t之間的關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2927引用：17難度：0.8

  解析

• 6．函數y=

  x

  +

  1

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1且x≠0

  B．x＞-1且x≠0

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：152引用：13難度：0.9

  解析

• 7．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A+∠C	B．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：637引用：8難度：0.6

  解析

• 8．已知Rt△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，則斜邊上的高為（　　）

  A．6

  B．12

  C．5

  D．2.4
  組卷：340引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．平價商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，售價60元；乙種商品每件進價50元，利潤率為60%．
  （1）甲種商品每件利潤率為

  ，每件乙種商品售價為

  ；
  （2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共60件，恰好總進價為2600元，求購進甲乙兩種商品各多少件？
  （3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如表的優惠促銷活動：
  

  打折前一次性購物總金額	優惠措施
  不超過380元	不優惠
  超過380元，但不超過500元	售價打九折
  超過500元	售價打八折

  按上述優惠條件，若小聰第一天只購買乙種商品，實際付款320元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？
  組卷：1804引用：5難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在長方形ABCD中，AB=5cm,AD=16cm,點M，E分別是線段AB，AD上的點，其中AM=3cm,AE=4cm,連接CE，動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿著路徑B→C→E→A勻速運動，運動到點A即停止運動，連接MP，設點P運動的時間為t（s）．
  （1）如圖1，線段CE=

  cm；當t=10時，線段EP=

  cm；
  （2）如圖1，點P在線段BC上運動的過程中，連接EM，EP，當△EMP是以EM為直角邊的直角三角形時，請求出對應的時間t的值；
  （3）如圖2，連接CM，MP，點P在整個運動過程中，△CMP的面積S（cm²）總是隨著時間t（s）的變化而變化，請直接寫出面積S與運動時間t的關系式．
  
  組卷：186引用：5難度：0.5

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