2022-2023學年廣東省廣州市白云中學三校聯誼七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面各數中，是無理數的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 1 2

  D． 6
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點（-1，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2786引用：165難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB．若∠AOD=150°，則∠COE的大小為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：234引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠5=∠D	D．∠D+∠DAB=180°
  組卷：2525引用：31難度：0.7

  解析

• 5．實數

  5

  +

  1

  在數軸上的對應點可能是（　?。?br />

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：611引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  B．如果a2=b2，那么a=b

  C．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

  D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：104難度：0.7

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = - 1

  是關于x,y的方程組

  ax + by = 1

  bx + ay = 7

  的解，則（a+b）（a-b）的值為（　?。?/h2>

  A．-14

  B．14

  C．16

  D．-16
  組卷：253引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7題，第17-19題8分，第20-22題10分，第23題12分，共66分）

• 22．綜合與實踐：折紙中的數學
  知識初探：
  （1）如圖1，長方形紙條ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°，將長方形紙條沿直線CD折疊，點A落在A′處，點B落在B′處，B′C交AH于點E，若∠ECG=50°，則∠CDE=

  ；
  類比再探：
  （2）如圖2，在圖1的基礎上將∠HEC對折，點H落在直線EC上的H′處，點G落在G′處得到折痕EF，則折痕EF與CD有怎樣的位置關系？并說明理由；
  拓展延伸：
  （3）如圖3，在圖2的基礎上，過點G′作BG的平行線MN，請你猜想∠ECF與∠H′G′M的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：145引用：1難度：0.3

  解析

• 23．規定：若P（x,y）是以x,y為未知數的二元一次方程ax+by=c的整數解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by=c的“理想點”．
  （1）已知A（-1，2），B（4，-3），C（-3，4），判斷這三個點是否是方程2x+3y=6的“理想點”，并說明理由；
  （2）已知m,n為非負整數，且

  2

  |

  n

  |

  -

  m

  =

  1

  ，若

  P

  （

  m

  ，

  |

  n

  |

  ）

  是方程2x+y=8的“理想點”，求2m-n的平方根；
  （3）已知k是正整數，且p（x,y）是方程2x+y=1和kx+2y=5的“理想點”，求P的坐標．
  組卷：192引用：1難度：0.6

  解析