人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2023年同步練習卷（5）

一、選擇題

• 1．不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式bx²-cx+a≥0的解集為（　　）

  A．{x|x≤-1或x ≥ 1 3 }	B．{x|-1≤x≤ 1 3 }
  C．{x|- 1 3 ≤x≤1}	D．{x|x≤- 1 3 或x≥1}
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 2．不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-4≤a≤4

  B．-4＜a＜4

  C．a≥4或a≤-4

  D．a＜-4或a＞4
  組卷：154引用：8難度：0.9

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• 3．某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，則每天可銷售100件．現準備采用提高售價的方法來增加利潤，已知這種商品每件的售價每提高1元，每天的銷量就要減少10件．要使該商場每天銷售該商品所得的利潤最大，則該商品每件的售價為（　　）

  A．12元

  B．14元

  C．15元

  D．16元
  組卷：14引用：4難度：0.8

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四、解答題

• 10．已知二次函數y=ax²+bx+1，在①拋物線y=ax²+bx+1的頂點坐標為（0，1）；②拋物線y=ax²+bx+1的對稱軸方程為x=

  1

  2

  ；③拋物線y=ax²+bx+1過點（1，2）這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并回答下面問題．
  若_____，且不等式ax²+bx+1≥0對任意的x∈R恒成立，試求實數a的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 11．（1）解關于x的不等式mx²+（1-3m）x-3＞0；
  （2）當m＜0時，若存在x＞1，使得mx²+（1-3m）x-4＞0，求實數m取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.5

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