2023-2024學年浙江省寧波市海曙區(qū)儲能學校麗園校區(qū)九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  1

  2

  ，則

  a

  a

  +

  b

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 5
  組卷：841引用：12難度：0.8

  解析

• 2．對拋物線y=-x²+4x-3而言，下列結論正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．頂點坐標是 （2，1）

  C．與y軸的交點坐標是（0，3）

  D．與兩坐標軸有兩個交點
  組卷：246引用：4難度：0.5

  解析

• 3．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點O，點A，B之間的距離為1.2米，AB∥CD，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得點C，D之間的距離為（　　）

  A．0.8米

  B．0.86米

  C．0.96米

  D．1米
  組卷：450引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O的半徑為6，直角三角板的30°角的頂點A落在⊙O上，兩邊與圓交于點B、C，則弦BC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：552引用：9難度：0.7

  解析

• 5．地面上一個小球被推開后筆直滑行，滑行的距離s與時間t的函數(shù)關系如圖中的部分拋物線所示（其中P是該拋物線的頂點），則下列說法正確的是（　　）

  A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
  C．小球滑行6秒回到起點	D．小球滑行12秒回到起點
  組卷：1771引用：28難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，邊AC，AB上的中線BE，CD相交于點F，若AC=6，BC=4，則BF=（　　）

  A． 10 3

  B． 5 2

  C． 4 13 3

  D． 13
  組卷：976引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=CD，A為

  ?

  BD

  中點，∠BDC=60°，則∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3709引用：35難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7小題，共66分）

• 22．已知，矩形的一組鄰邊長分別為6和a,畫一線段把它分割成兩個矩形，若這兩個矩形相似，且其中一個矩形有一邊長為4，求a的值．
  
  組卷：179引用：4難度：0.7

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• 23．定義：若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“友誼四邊形”．我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”，
  （1）如圖1，在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個Rt△ABC，請你在網(wǎng)格中找格點D，使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”，（要求畫出點D的2種不同位置）
  （2）如圖2，BD平分∠ABC，BD=4

  3

  ，BC=8，四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”，求AB長；
  （3）如圖3，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC=60，點E是

  ?

  AC

  的中點，連接BE交CD于點F，連接AF，∠DAF=30°
  ①求證：四邊形ABCF是“友誼四邊形”；
  ②若△ABC的面積為6

  3

  ，求線段BF的長．
  
  組卷：742引用：3難度：0.2

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