2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）

• 1．下列屬于二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 1 1 x + 1 y = 8	B． x + y = 5 y + z = 7
  C． x = 1 3 x - 2 y = 6	D． x - y = xy x - y = 1
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 2．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①小朋友蕩秋千可以看作是平移運(yùn)動(dòng)；
  ②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④不是對(duì)頂角的角不相等．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．三角形的外心到三邊的距離相等

  B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

  C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上
  組卷：2425引用：33難度：0.9

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• 4．“綠水青山就是金山銀山”，某地準(zhǔn)備購(gòu)買一些松樹和柏樹綠化荒山，已知購(gòu)買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購(gòu)買2棵松樹比1棵柏樹多20元，設(shè)每棵松樹x元，每棵柏樹y元，則列出的方程組正確的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 120 2 x - y = 20	B． 2 x + 3 y = 120 2 x + y = 20
  C． 2 x + 3 y = 120 2 y - x = 20	D． 3 x + 2 y = 120 x + 2 y = 20
  組卷：799引用：7難度：0.7

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• 5．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球（　　）

  A．12個(gè)

  B．16個(gè)

  C．20個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：869引用：72難度：0.9

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• 6．如圖，下列條件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：195引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)

  x

  2

  =

  y

  3

  =

  z

  4

  ，則

  x

  -

  2

  y

  +

  3

  z

  x

  +

  y

  +

  z

  的值為（　　）

  A． 2 7

  B． 2 3

  C． 8 9

  D． 5 7
  組卷：2697引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，則∠AFD的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1902引用：48難度：0.8

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三、解答題（本題共7道題，共66分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）求∠CBE的度數(shù)；
  （2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．
  組卷：8960引用：80難度：0.5

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• 24．如圖，過點(diǎn)A（-2，0）的直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=-x+1交于P（-1，a）．
  （1）求直線l₁對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．
  （2）直接寫出方程組

  y = kx + b

  y = - x + 1

  的解．
  （3）求四邊形PAOC的面積．
  組卷：1994引用：16難度：0.6

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