2020-2021學年四川省成都市雙流區中和中學九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程

  1

  x

  +

  1

  =1的解是（　　）

  A．無解

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  組卷：828引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：5難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x+6≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：201引用：7難度：0.7

  解析

• 4．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：9292引用：136難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  1

  x

  +

  2

  中，x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x≠-2
  組卷：2096引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列等式一定成立的是（　　）

  A． - a - b =- a b	B． a 2 b 2 = a b
  C． 1 a - 1 = a - 1 a 2 - 1	D． 3 a 6 b = a 2 b
  組卷：391引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知多項式x²-4x+m可以分解因式，一個因式是x-6，則另一個因式為（　　）

  A．x+2

  B．x-2

  C．x+3

  D．x-3
  組卷：957引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，AE=BD=2，則線段CE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：1111引用：8難度：0.6

  解析

• 9．如圖，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A（-2，0），點B（3，0），則不等式組

  x + b ＞ 0

  kx + 2 ＞ 0

  的解集為（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞3

  C．-2＜x＜3

  D．x＜-2或x＞3
  組卷：2165引用：6難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分線OM上有一點C（不與點O重合）．將一個120°角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA，OB相交于點D，E．
  （1）如圖1，當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA垂直時，求證：OD+OE=

  3

  OC；
  （2）如圖2，當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由；
  （3）當∠DCE繞點C旋轉到CD與OA的反向延長線相交時，線段OD，OE與OC之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不需證明．
  
  組卷：772引用：2難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2

  3

  ，0），將x軸繞點A逆時針旋轉30°得直線l,直線l交y軸于點B，過點B作直線l的垂線交x軸于點C．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）線段AB，BC的中點分別是D，E，點F在x軸上，且以點D，E，C，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點F的坐標；
  （3）在平面直角坐標系內是否存在兩個點，使以這兩點及點A，B為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出所有這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1621引用：2難度：0.1

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