2022-2023學年河南省南陽市社旗縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  1

  a

  +

  2

  a

  =（　　）

  A．3

  B． 3 2 a

  C． 2 a 2

  D． 3 a
  組卷：446引用：5難度：0.7

  解析

• 2．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  3

  時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．x+2=3	B．x-2=3
  C．x+2=3（2x-1）	D．x-2=3（2x-1）
  組卷：1833引用：16難度：0.7

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• 3．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  組卷：3834難度：0.7

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• 4．為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋．關于睡眠時間的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：1056引用：21難度：0.7

  解析

• 5．某工廠生產A、B兩種型號的掃地機器人．B型機器人比A型機器人每小時的清掃面積多50%；清掃100m²所用的時間A型機器人比B型機器人多用40分鐘．兩種型號掃地機器人每小時分別清掃多少面積？若設A型掃地機器人每小時清掃x m²，根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 100 0 . 5 x = 100 x + 2 3	B． 100 0 . 5 x + 2 3 = 100 x
  C． 100 x + 2 3 = 100 1 . 5 x	D． 100 x = 100 1 . 5 x + 2 3
  組卷：1752引用：17難度：0.6

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• 6．依據所標數據，下列一定為平行四邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：722引用：6難度：0.7

  解析

• 7．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線互相平分且相等
  組卷：534難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分。）

• 22．麥收時節，為確保小麥顆粒歸倉，某農場安排A，B兩種型號的收割機進行小麥收割作業．已知一臺A型收割機比一臺B型收割機平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機收割15公頃小麥所用的時間與一臺B型收割機收割9公頃小麥所用的時間相同．
  （1）一臺A型收割機和一臺B型收割機平均每天各收腳小麥多少公頃？
  （2）已知A型收割機收費是50元/公頃，B型收割機收費是45元/公頃．該農場安排兩種型號的收割機共12臺同時進行小麥收割作業，為確保每天完成不少于50公頃的小麥收割任務，安排多少臺A型收割機才能花費最少？最少是多少元？
  組卷：172引用：4難度：0.6

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• 23．如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
  將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點B′為點B的對應點，點D′為點D的對應點，連接EB′，FD′相交于點O
  簡單應用：
  （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是

  ；
  （2）當圖③中的∠BCD=120°時，∠AEB′=

  °；
  （3）當圖②中的四邊形AECF為菱形時，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說明理由．
  組卷：451引用：8難度：0.5

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