2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山九中高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)3（文科）

一、選擇題：

• 1．已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠?，則m等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．1或2

  D．1或 5 2
  組卷：777引用：32難度：0.9

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• 2．如果復(fù)數(shù)

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C．- 2 3

  D．2
  組卷：4134引用：49難度：0.9

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• 3．定義兩種運算a⊕b=

  a

  2

  -

  b

  2

  ，a?b=b-a,則函數(shù)f（x）=

  2

  ⊕

  x

  （

  x

  ?

  2

  ）

  -

  2

  為（　　）

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)	D．非奇非偶函數(shù)
  組卷：206引用：44難度：0.7

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• 4．已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）
  

  A． 2 3 c m 3

  B． 4 3 c m 3

  C． 1 3 c m 3

  D． 8 3 c m 3
  組卷：1114引用：50難度：0.9

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• 5．圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：51引用：55難度：0.9

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• 6．若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，有S₈-S₃=10，則S₁₁的值為（　　）

  A．22

  B．20

  C．16

  D．14
  組卷：26引用：7難度：0.9

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三、解答題：

• 19．如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=

  2

  ．現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F(xiàn)是線段AC上的一個動點（不包括A）．
  （1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
  （2）當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．
  
  組卷：13引用：2難度：0.3

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• 20．已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為

  2

  2

  的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
  （3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
  組卷：97引用：19難度：0.5

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