2013-2014學年重慶市楊家坪中學高二（下）暑假數學作業（文科）（2）

一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．實部為-2，虛部為1的復數所對應的點位于復平面內的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：869引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=10，則a₇=（　　）

  A．5

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：4656引用：81難度：0.9

  解析

• 3．某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（　　）

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  組卷：3836引用：62難度：0.9

  解析

• 4．下列函數為偶函數的是（　　）

  A．f（x）=x-1	B．f（x）=x2+x
  C．f（x）=2x-2-x	D．f（x）=2x+2-x
  組卷：1744引用：39難度：0.9

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）

  A．10

  B．17

  C．19

  D．36
  組卷：454引用：16難度：0.9

  解析

• 6．已知命題：p：對任意x∈R，總有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．￢p∧￢q

  D．p∧q
  組卷：806引用：28難度：0.9

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  組卷：1350引用：43難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=

  π

  3

  ，M為BC上一點，且BM=

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）證明：BC⊥平面POM；
  （Ⅱ）若MP⊥AP，求四棱錐P-ABMO的體積．
  組卷：2952引用：27難度：0.3

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• 21．如圖，設橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，點D在橢圓上，DF₁⊥F₁F₂，

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  |

  D

  F

  1

  |

  =2

  2

  ，△DF₁F₂的面積為

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）是否存在圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線互相垂直并分別過不同的焦點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：1262引用：17難度：0.1

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