2023-2024學年廣東省廣州二中八年級（上）期中數學試卷
發(fā)布：2024/10/12 6:0:3
一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）
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1．下列四個圖標中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：630引用：13難度：0.9 -
2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
組卷：606引用：24難度：0.9 -
3．在下列各組長度的線段中，能構成三角形的是（ ）
組卷：28引用：2難度：0.5 -
4．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ABC，還需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）組卷：49引用：3難度：0.5 -
5．如圖，點B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為（ ）組卷：846引用：16難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN平行BC交AB于M，交AC于N，若BM=5，CN=4，則線段MN的長為（ ）組卷：162引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，邊BC上的高AD=3，則邊AB上的高CE為（ ）組卷：188引用：3難度：0.5 -
8．如圖是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（ ）組卷：703引用：33難度：0.9
三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）
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23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，D為射線CB上一動點，連接AD．
（1）當點D是BC的中點時，求△ABD的面積；
（2）過A作AE⊥AD且AE=AD（E在直線AB上方）．
①如圖2，當D在線段CB上，連接EC，請問△AEC的面積的值是否為定值？若為定值請求出該值；若不為定值請說明理由；
②如圖3，當D在CB的延長線上，連接EB，與AC的延長線交于點F，求證：BD=2CF．
組卷：224引用：2難度：0.4 -
24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=30°，D在CB上，CD=2．
（1）點D AB的垂直平分線上．（填“在”或“不在”）
（2）如圖2，E為AB邊上一動點，且∠EDB＜60°，將△BDE沿DE折疊得到△FDE，FD與邊AB相交于點G，當△FEG為等腰三角形時，求∠EDB的度數．
（3）如圖3，M為AC邊上一動點，以MD為腰向上作一個等腰直角△MDN，∠MDN=90°，當M從C點運動到A點的過程中，判斷點N是否一直在AC的垂直平分線上，并說明理由．組卷：188引用：2難度：0.1