2023年浙江省衢州市柯城區菁才中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．在同一時刻，兩根長度不等的桿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（　　）

  A．兩根都垂直于地面	B．兩根平行斜插在地上
  C．兩根竿子不平行	D．一根到在地上
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 2．彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．確定性事件

  C．不可能事件

  D．隨機事件
  組卷：952引用：18難度：0.7

  解析

• 3．解方程2x+3（2x-1）=16-（x+1）的第一步應是（　　）

  A．去分母

  B．去括號

  C．移項

  D．合并
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列分子結構模型平面圖中，只有一條對稱軸的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：1409引用：11難度：0.7

  解析

• 6．若2x²+1與4x²-2x-5的值互為相反數，則x的值是（　　）

  A．-1或 2 3

  B．1或- 2 3

  C．1或- 3 2

  D．1或 3 2
  組卷：1642引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為16cm,AC，BD相交于點O，EO⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1244引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如果5^x=m,5^y=n,那么5^x-y等于（　　）

  A．m+n

  B．m-n

  C．mn

  D． m n
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分．請務必寫出解答過程）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+2經過點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D，使

  S

  △

  ABC

  =

  2

  3

  S

  △

  ABD

  ？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與直線AC交于點F，直接寫出BF的長．
  組卷：199引用：2難度：0.2

  解析

• 24．如圖，點A與點B的坐標分別是（1，0），（5，0），點P是該直角坐標系內的一個動點．
  （1）使∠APB=30°的點P有

  個；
  （2）若點P在y軸上，且∠APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；
  （3）當點P在y軸上移動時，∠APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時∠APB最大的理由；若沒有，也請說明理由．
  組卷：2549引用：6難度：0.1

  解析