2022-2023學年江蘇省蘇州中學偉長實驗班八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：357引用：25難度：0.8

  解析

• 2．下列圖象中，y不是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1537引用：30難度：0.9

  解析

• 3．有下列函數：①y=πx,②y=2x-1；③

  y

  =

  1

  x

  ；④y=3（2x²-2x）-6x²；⑤

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  x

  ；⑥y=x²-1，其中是一次函數的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：137引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的有（　　）
  ①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．②④

  C．①④

  D．①②④
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，E是矩形ABCD的邊DC上一點，AB=AE，∠AED=30°，則∠BEC等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：211引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=kx+k與正比例函數y=kx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2270引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于G，BG=4

  2

  ，則梯形AECD的周長為（　　）

  A．21

  B．22

  C．23

  D．24
  組卷：339引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在平行四邊形ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交直線BC于點E，DF平分∠ADC交直線BC于點F，且EF=2，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．5

  C．2或3

  D．3或5
  組卷：151引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共54分．）

• 25．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，DP⊥BC于點F，AD=2，BC=6，AE=4．點P、Q分別在線段AE、DF上，順次連接B、P、Q、C，擬段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M，若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形M的形狀發生改變，但面積始終為10，設EP=x,FQ=y.
  （1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當x取何值時，M為三角形？
  （3）求出線段PQ在運動過程中所掃過的區域的面積．
  組卷：32引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，

  BC

  =

  3

  ，動點P從B出發．以每秒1個單位的速度，沿射線BC方向移動，將△PAB沿直線PA翻折，得到△PAB′，設點P的運動時間為t（s），
  （1）如圖2，當點B′落在AC上時，顯然△PAB′是直角三角形，求此時t的值；
  （2）是否在異于圖2的時刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，請寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由．
  
  組卷：172引用：2難度：0.6

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