2021-2022學年吉林省長春市二道區南湖實驗中學八年級（上）國慶作業數學試卷

一、選擇題

• 1．

  9

  的算術平方根是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C． 3

  D．3
  組卷：1223引用：9難度：0.8

  解析

• 2．計算：m⁶?m³的結果（　　）

  A．m18

  B．m9

  C．m3

  D．m2
  組卷：1724引用：62難度：0.9

  解析

• 3．計算（2x³y）²的結果是（　　）

  A．4x6y2

  B．8x6y2

  C．4x5y2

  D．8x5y2
  組卷：270引用：58難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a2?a3=a6
  C．（a2b3）3=a5b6	D．（a2）3=a6
  組卷：77引用：26難度：0.9

  解析

• 5．計算-4a⁶÷2a²的結果是（　　）

  A．-2a4

  B．2a3

  C．2a2

  D．-2a3
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．計算（x-6）（x+1）的結果為（　　）

  A．x2+5x-6

  B．x2-5x-6

  C．x2-5x+6

  D．x2+5x+6
  組卷：331引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如果整式x²+6x+m²恰好是一個整式的平方，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±2
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖1，從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形．上述操作能驗證的等式是（　　）
  

  A．a2-2ab+b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a2+ab=a（a+b）	D．a2+2ab+b2=（a+b）2
  組卷：1162引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．教材呈現：如圖是華師版八年級上冊數學教材第96頁的部分內容．
  定理證明：請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線的性質定理”完整的證明過程．
  定理應用：
  如圖②，△ABC的周長是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，若OD=3，則△ABC的面積為

  ．
  
  組卷：1544引用：7難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
  （1）求線段AO的長；
  （2）動點P從點O出發，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動．P，Q兩點同時出發，當點P到達A點時，P，Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點，且CF=BO，是否存在t值，使以點B，O，P為頂點的三角形與以點F，C，Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：186引用：3難度：0.4

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