2023年黑龍江省綏化市中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：267引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖的三視圖對應的物體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1466引用：46難度：0.9

  解析

• 3．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達10.6萬億元．其中數據10.6萬億用科學記數法表示為（　　）

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  組卷：5364引用：73難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1455引用：18難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1477引用：57難度：0.6

  解析

• 6．某校九年級有9名同學參加“建黨一百周年”知識競賽，預賽成績各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：302引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，直線y=-

  3

  3

  x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO'B'，則點B′的坐標是（　　）
  ?

  A． （ 4 ， 2 3 ）

  B． （ 2 3 ， 4 ）

  C． （ 3 ， 3 ）

  D． （ 2 3 + 2 ， 2 3 ）
  組卷：189引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，線段MN在對角線BD上運動，若⊙O的面積為2π，MN=1，則△AMN周長的最小值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：6256引用：17難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點A₁B₁為邊AC，BC的中點，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉）a（0≤a≤360°）．
  
  （1）如圖1，當α=0°時，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ，BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數為

  ；（2分）
  （2）將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉至圖2所示位置時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（4分）
  （3）在△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉過程中，①

  S

  △

  AB

  A

  1

  的最大值為

  ；（2分）
  ②當A₁，B₁，B三點共線時，請求出線段BB₁的長（4分）．
  組卷：65引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=

  2

  4

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A、B分別位于原點左、右兩側，且AO=2BO=4，過A點的直線y=kx+c交y軸于點C．
  
  （1）求k、b、c的值；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△ACP為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點M為線段AC上一點，連接OM，求

  1

  2

  AM+OM的最小值．
  組卷：960引用：3難度：0.3

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