2022-2023學年福建省泉州市德化六中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應題目的答題區域內作答，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分。

• 1．81的平方根為（　　）

  A．9

  B．±9

  C．-9

  D．±8
  組卷：1627引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下面是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列各組中得四條線段成比例的是（　　）

  A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、5cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．1cm、2cm、2cm、4cm
  組卷：556引用：42難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  組卷：2412引用：50難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-2

  5

  x+5=0的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，DE∥BC，則下列等式不成立的是（　　）
  

  A． S △ ADE S △ ABC = （ ED BC ） 2	B． S △ ADE S △ ABC = ED BC
  C． AD DB = AE EC	D． AD AB = AE AC
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知：如圖，小明在打網球時，要使球恰好能打過網，而且落在離網5米的位置上，則球拍擊球的高度h應為（　　）

  A．2.7m

  B．1.8m

  C．0.9m

  D．6m
  組卷：219引用：39難度：0.9

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• 8．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2261引用：38難度：0.6

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三、解答題（共86分）在答題卡相應題目的答題區域內作答。

• 24．聰明好學的亮亮看到一課外書上有個重要補充：
  【角平分線定理】三角形一個內角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例．
  于是他就和其他同學研究一番，寫出了已知、求證如下：
  “已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，求證：

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ”
  可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：
  過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．
  （Ⅰ）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫亮亮完成證明．
  （Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：
  如圖2，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB=7，AC=15，求AF的長．
  
  組卷：812引用：4難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-

  1

  2

  x+6與x軸、y軸分別交于點A、B，與直線y=x相交于點C．
  
  （1）直接寫出點C的坐標；
  （2）如圖，現將直角∠FCE繞直角頂點C旋轉，旋轉時始終保持直角邊CF與x軸、y軸分別交于點F、點D，直角邊CE與x軸交于點E．
  ①在直角∠FCE旋轉過程中，

  CD

  CE

  的值是否會發生變化？若改變，請說明理由；若不變，請求出這個值；
  ②在直角∠FCE旋轉過程中，是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ODE相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.3

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