2020-2021學年寧夏中衛市海原一中高二（下）期中數學試卷（文科）

一．選擇題（每小題5分共60分）

• 1．已知f（x）=x²+e^x，則f′（0）等于（　　）

  A．0

  B．-4

  C．-2

  D．1
  組卷：485引用：12難度：0.8

  解析

• 2．拋物線

  y

  2

  =

  1

  4

  x

  的焦點坐標是（　　）

  A． （ 1 16 ， 0 ）

  B．（1，0）

  C． （ - 1 16 ， 0 ）

  D．（0，1）
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個物體的運動方程為s=1-t+t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　　）

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．8米/秒
  組卷：540引用：120難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y²=2x的焦點到準線的距離為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：131引用：16難度：0.9

  解析

• 5．設函數f（x）=x²，f'（x₀）=2，則x₀=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 6．函數y=f'（x）的圖象如圖所示，則關于函數y=f（x）的說法正確的是（　　）

  A．函數y=f（x）有3個極值點

  B．函數y=f（x）在區間（-∞，-4）上是增加的

  C．函數y=f（x）在區間（-2，+∞）上是增加的

  D．當x=0時，函數y=f（x）取得極大值
  組卷：759引用：10難度：0.7

  解析

• 7．曲線y=x⁴-2x在點P（1，-1）處的切線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．x-y-2=0

  C．2x-y-3=0

  D．x-y+1=0
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

三．簡答題（共70分）

• 21．某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產值函數為R（x）=3 700x+45x²-10x³（萬元），成本函數為C（x）=460x+5 000（萬元）．
  （1）求利潤函數P（x）的解析式；
  （2）年造船量為多少艘時，可使造船公司的年利潤最大？
  組卷：29引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx-ax+b在x=1處的極值是2，a,b∈R．
  （1）求a,b的值；
  （2）函數g（x）=f（x）-k有兩個零點求k的取值范圍．
  組卷：19引用：4難度：0.6

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