2021-2022學年廣西南寧市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．

  10

  i

  3

  -

  i

  -3=（　　）

  A．-4+3i

  B．-4-3i

  C．i

  D．-i
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若sinA=

  1

  4

  ，a=3b,則sinB=（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 12
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（0，3），B（-1，2），且

  BC

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ）

  ，則

  AC

  =（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，-5）

  D．（-2，5）
  組卷：191引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在空間中，直線m∥平面α，直線n?平面α，則（　　）

  A．m與n平行	B．m與n平行或相交
  C．m與n異面或相交	D．m與n平行或異面
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的斜二測直觀圖為平行四邊形A'B'C'D'，已知A'O'=B'O'=O'E'=C'E'=D'E'=1，則四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知復數z₁，z₂是關于x的方程x²-6x+10=0的兩個根，則|z₁+2z₂|=（　　）

  A．9

  B．81

  C． 82

  D．82
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若

  2

  sin

  （

  α

  +

  2022

  π

  ）

  -

  cos

  （

  α

  +

  π

  ）

  cos

  （

  α

  -

  3

  π

  2

  ）

  -

  3

  cosα

  =2，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 11 3

  B．- 11 3

  C． 3 11

  D．- 3 11
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在

  [

  -

  17

  π

  24

  ，

  π

  3

  ]

  上的值域．
  組卷：162引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2AA'=2，E，F分別為BC，A'C'的中點．
  （1）證明：EF∥平面ABB'A'；
  （2）求直線EF與平面ACC'A'所成角的正切值．
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析