2021-2022學年甘肅省定西市臨洮縣高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列有關命題的敘述錯誤的是（　　）

  A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，x2+x+1≥0

  B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  C．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：23引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知兩定點F₁（-5，0），F₂（5，0），動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=2a,則當a=3和5時，P點的軌跡為（　　）

  A．雙曲線和一條直線

  B．雙曲線和一條射線

  C．雙曲線的一支和一條直線

  D．雙曲線的一支和一條射線
  組卷：3030引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列求導運算正確的是（　　）

  A． （ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（log2x）'= 1 xln 2
  C．（3x）′=3x?log3e	D．（x2cosx）'=-2xsinx
  組卷：205引用：1難度：0.8

  解析

• 4．頂點在原點，且過點（-4，4）的拋物線的標準方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  組卷：2527引用：31難度：0.9

  解析

• 5．若

  AB

  =λ

  CD

  +μ

  CE

  ，則直線AB與平面CDE的位置關系是（　　）

  A．相交	B．平行
  C．在平面內	D．平行或在平面內
  組卷：77引用：7難度：0.6

  解析

• 6．記數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：454引用：53難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=3

  3

  ，b=3，A=120°，則角B的值為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：40引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題。（本大題共6個小題；共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓的兩焦點為F₁（0，-2）、F₂（0，2），離心率為

  1

  2

  
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）設點P在橢圓上，且|PF₁|?|PF₂|=16，求∠F₁PF₂．
  組卷：16引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

  1

  2

  ，求面SCD與面SBA所成二面角的正切值．
  組卷：58引用：3難度：0.3

  解析