2022-2023學(xué)年廣東省廣州八十六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={x|x²=1}，則M的真子集個(gè)數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈[0，+∞），x²+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈[0，+∞），x2+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x2+x≥0
  C． ? x 0 ∈ [ 0 ， + ∞ ） ， x 0 2 + x 0 ＜ 0	D． ? x 0 ∈ [ 0 ， + ∞ ） ， x 0 2 + x 0 ≥ 0
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，cosA=-

  2

  2

  ，tanB=

  1

  3

  ，則tan（A-B）=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：378引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知a=2^0.6，b=sin2，c=log_0.31.3，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=3^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x）-x,則g（-9）=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-7

  D．7
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 6．給出下列命題：
  （1）第二象限角大于第一象限角；
  （2）不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角的大小，它們與扇形半徑的大小無(wú)關(guān)；
  （3）若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
  （4）若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限角．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：391引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=3^x|log₂x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：104引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 21．某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購(gòu)買x臺(tái)機(jī)器人的總成本p（x）=

  1

  600

  x

  2

  +x+150萬(wàn)元．
  （1）若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低，問(wèn)應(yīng)買多少臺(tái)？
  （2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購(gòu)買機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量q（m）=

  8 15 m （ 60 - m ） ， 1 ≤ m ≤ 30

  480 ， m ＞ 30

  （單位：件），已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問(wèn)引進(jìn)機(jī)器人后，日平均分揀量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少多少？
  組卷：185引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+ln（2x-k）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，求整數(shù)k的值；
  （Ⅲ）設(shè)m＞0，若對(duì)于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g(shù)（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
  組卷：680引用：12難度：0.3

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