2023-2024學年江蘇省南京師大附中樹人學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/20 9:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．將一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（ ）
組卷：4896引用：48難度：0.9 -
2．下列說法：①三點確定一個圓；②等腰三角形的外心一定在三角形內；③長度相等的弧是等弧；④圓的切線垂直于半徑．其中正確的有（ ）
組卷：254引用：1難度：0.7 -
3．如圖，數軸上點A、B表示方程（3x-9）2-37=0的兩個根a、b（a＞b），它們在數軸上的對應點的位置可以是（ ）
組卷：47引用：1難度：0.9 -
4．若自行車的車輪形如正方形，使車輪能平穩行駛，則地面形狀大致為（ ）
組卷：296引用：5難度：0.5 -
5．如圖，PA、PB分別為⊙O1、⊙O2的切線，切點為A、B，連接AB交⊙O1、⊙O2于C、D．若∠AO1C=60°，∠BO2D=40°，則∠P的度數為（ ）組卷：168引用：2難度：0.5 -
6．如圖，7×5的網格中的小正方形的邊長都為1，小正方形的頂點叫格點，△ABC的三個頂點都在格點上，過點C作△ABC外接圓的切線，則該切線經過的格點個數是（ ）組卷：342引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）
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7．某超市一月份的營業額為200萬元，三月份的營業額共282萬元．設二、三月份每月的平均增長率為x,則根據題意列出的方程是 ．
組卷：60引用：1難度：0.6 -
8．設x1、x2是方程x2-5x+m=0的兩個根，且x1+x2-x1x2=2，則m=
．組卷：243引用：6難度：0.5 -
9．已知⊙O的半徑是3，OP=3，過點P的直線記為L，則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是
．組卷：119引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應
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26．如圖，一個邊長為8m的正方形花壇由4塊全等的小正方形組成．在小正方形ABCD中，點G，E，F分別在CD，AD，AB上，且DG=1m,AE=AF=x,在△AEF，△DEG，五邊形EFBCG三個區域上種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是20元、20元、10元．
（1）五邊形EFBCG的面積為 ；（結果用含有x的代數式表示）
（2）當x為何值時，大正方形花壇種植花卉所需的總費用是715元？組卷：194引用：3難度：0.7 -
27．（1）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點．求作⊙O，使得⊙O過點A，且與BC相切．
要求：①用直尺和圓規作圖；
②保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明；
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AC=1，D是邊AB上一點（點D與點A不重合）．若在Rt△ABC的直角邊上存在不同的點分別和點A、D構成直角三角形，直接寫出不同的點的個數及對應的AD的長的取值范圍．
組卷：211引用：1難度：0.5