2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：2753引用：90難度：0.8

  解析

• 2．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（　　）

  A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命

  B．調(diào)查淮河水質(zhì)情況

  C．調(diào)查江蘇電視臺(tái)某欄目的收視率

  D．調(diào)查全班同學(xué)的身高
  組卷：260引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．“擲一次質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是必然事件

  B．“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

  C．“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽性”是必然事件

  D．“13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月”是不可能事件
  組卷：179引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（　　）

  A．鄰角互補(bǔ)	B．內(nèi)角和為360°
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：565引用：29難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：589引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若AB=AD，則?ABCD是矩形

  B．若AB=AD，則?ABCD是正方形

  C．若AB⊥BC，則?ABCD是矩形

  D．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形
  組卷：201引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)O，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n,2），則m+n的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：1779引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，EG⊥BC于G，若AE=EF，下列結(jié)論中：①AE⊥EF；②FG=CG；③

  S

  △

  ABE

  S

  △

  EBG

  =

  2

  3

  ；④BE+ED=2BF；⑤AB+BF=

  2

  BE，正確結(jié)論的有（　　）個(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：446引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 25．表格是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材102-103頁的部分內(nèi)容．
  

  性質(zhì)：直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半 給出上述性質(zhì)證明中的部分演繹推理的過程如下： 已知：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線． 求證： CD = 1 2 AB 證明：如圖②，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE．

  （1）請(qǐng)結(jié)合圖1將證明過程補(bǔ)充完整．
  （2）如圖2，在△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，DF⊥CE，點(diǎn)F為垂足，∠AEC=78°，則∠BCE為

  度．
  組卷：185引用：3難度：0.6

  解析

• 26．【問題情境】
  （1）同學(xué)們我們?cè)?jīng)研究過這樣的問題：已知正方形ABCD，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，以CE為一邊構(gòu)造正方形CEFG，連接BE和DG，如圖1所示，則BE和DG的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  【繼續(xù)探究】
  （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為一邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，如圖2所示，
  ①請(qǐng)判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
  ②連接BG，若AE=1，求線段BG長(zhǎng)．愛動(dòng)腦筋的小麗同學(xué)是這樣做的：過點(diǎn)G作GH⊥BC，如圖3，你能按照她的思路做下去嗎？請(qǐng)寫出你的求解過程．
  【拓展提升】
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用圖2，則BG+BE的最小值為

  ．
  
  組卷：1969引用：10難度：0.1

  解析