2012-2013學年河南省鄭州七中高一（下）周測數學試卷（5）

一．選擇題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

• 1．閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，若輸出S的值為0，則判斷框內為（　　）
  

  A．i＞3

  B．i＞4

  C．i＞5

  D．i＞6
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

  B．回歸直線過樣本點的中心（ x ， y ）

  C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．y與x具有正的線性相關關系
  組卷：888引用：174難度：0.5

  解析

• 3．已知sinα-cosα=

  2

  ，α∈（0，π），則sinαcosa=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：269引用：2難度：0.9

  解析

• 4．對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（　　）

  A．46，45，56

  B．46，45，53

  C．47，45，56

  D．45，47，53
  組卷：1057引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題

• 11．化簡：
  （1）

  sin

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  cos

  （

  11

  π

  2

  -

  α

  ）

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  3

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  9

  π

  2

  +

  α

  ）

  ；
  （2）sin（-1071°）?sin99°+sin（-171°）?sin（-261°）．
  組卷：213引用：1難度：0.3

  解析

• 12．一臺機器由于使用時間較長，生產的零件會有一些缺損，按不同的轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下表
  

  轉速x轉/秒	6	8	12	14
  每小時生產有缺損零件數y/個	2	4	6	8

  問：
  （1）請畫出上表數據的散點圖；
  （2）請根據散點圖，判斷轉速x和每小時生產的缺損零件數y之間是否具有線性關系；
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，若有，求回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ；
  （3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？
  組卷：82引用：1難度：0.3

  解析