2021-2022學年山東省濟寧市嘉祥縣疃里二中八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C．5、2、5

  D．5、12、13
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 ? 2 = 6

  C． （ 3 ） 2 = 9

  D． （ - 5 ） 2 = - 5
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 10

  C． 1 3

  D． 0 . 3
  組卷：158引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形的邊長為2，∠ABC=45°，則點A的坐標為（　　）

  A．（2，2）

  B． （ 2 ， 2 ）

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 2 ）
  組卷：208引用：3難度：0.6

  解析

• 5．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2240引用：50難度：0.9

  解析

• 6．下列命題是假命題的為（　　）

  A．對角線相等的菱形是正方形

  B．對角線互相垂直的矩形是正方形

  C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：320引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．1+ 3
  組卷：2803引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7小題，共55分，解答應寫出證明過程或演算步驟）

• 21．在進行二次根式的化簡時，我們有時會碰上如

  2

  3

  +

  1

  這樣的式子，其實我們還需要將其進一步化簡：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  3

  -

  1

  ．以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．也可以用如下方法化簡：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  ．
  （1）請用兩種不同的方法化簡

  1

  7

  +

  6

  ；
  （2）選擇合適的方法化簡

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n為正整數）；
  （3）求

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ???

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  的值．
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
  （2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．猜想：AB²+CD²與AD²+BC²有什么關系？并證明你的猜想．
  （3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：2695引用：13難度：0.4

  解析