2015-2016學年山東省濰坊中學高二（上）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，4，5}

  B．{2，3}

  C．{5}

  D．{1}
  組卷：363引用：61難度：0.9

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• 2．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

  A．y=2x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+4

  D．y=（ 1 2 ）|x|
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若冪函數f（x）的圖象過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（4）=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．2
  組卷：423引用：5難度：0.9

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• 4．設a=2^0.3，b=log₂1.5，c=ln0.7，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：131引用：9難度：0.9

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• 5．已知函數f（x）的圖象是連續不斷的，有如下的x,f（x）的對應表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  f（x）	136.13	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

  則函數f（x）存在零點的區間有（　　）

  A．區間[1，2]和[2，3]	B．區間[2，3]和[3，4]
  C．區間[3，4]、[4，5]和[5，6]	D．區間[2，3]、[3，4]和[4，5]
  組卷：438引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設a,b∈R，那么“

  a

  b

  ＞1”是“a＞b＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：246引用：41難度：0.9

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• 7．已知變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，則z=2x-y的最大值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：70引用：7難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．為了保護環境，發展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目，經測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似的表示為：

  y

  =

  1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x , x ∈ [ 120 ， 144 ）

  1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， x ∈ [ 144 ， 500 ）

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元，若該項目不獲得，國家將給予補償．
  （Ⅰ）當x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？
  （Ⅱ）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
  組卷：259引用：11難度：0.3

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• 21．已知函數f（x）=lnx,g（x）=f（x）+ax²-（2a+1）x.
  （Ⅰ）當a=1時，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當a＞0時，試討論函數g（x）的單調性；
  （Ⅲ）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），證明：

  1

  x

  2

  ＜k＜

  1

  x

  1

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.1

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