2022-2023學年天津一百中高一（下）月考數學試卷（一）

一、選擇題（每小題5分，共45分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{4}

  C．{1，3}

  D．{1，4}
  組卷：6112引用：35難度：0.9

  解析

• 2．復數

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  等于（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：330引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若向量

  a

  ⊥

  b

  ，則實數x的值是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若a=log_0.80.9，b=log_1.20.9，c=1.2^0.9，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，角A，B的對邊分別為a,b,且

  A

  =

  π

  3

  ，

  a

  =

  14

  ，b=4，那么滿足條件的三角形的個數有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．無數個
  組卷：421引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=

  π

  3

  ，a=

  6

  ，b=2，則∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． π 4 或 3 π 4
  組卷：614引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  si

  n

  2

  x

  +

  sinxcosx

  -

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的單調遞減區間；
  （3）設△ABC的三個角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若

  f

  （

  A

  2

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，且a=2，求b+c的取值范圍．
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知函數f（x）=sinx+cosx,g（x）=sin2x-f（x）．
  （1）求函數f（x）=sinx+cosx的最小正周期和對稱軸方程；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  時，求函數g（x）的值域；
  （3）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  9

  x

  -

  1

  9

  x

  +

  1

  ，當x∈（0，+∞）時，不等式

  mh

  （

  x

  2

  ）

  -

  h

  （

  x

  ）

  ＞

  0

  恒成立，設實數m的取值范圍對應的集合為M，若在（1）的條件下，恒有ag（x）?M（其中a＞0），求實數a的取值范圍．
  組卷：11引用：2難度：0.4

  解析