人教A版必修3高考題單元試卷：第2章 統計（02）
發布：2024/11/14 7:30:2
一、選擇題（共12小題）
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1．有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根據樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數據約占（ ）組卷：525引用：25難度：0.9 -
2．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運動員按成績由好到差編為1-35號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間[139，151]上的運動員人數是（ ?。?br />
組卷：1814引用：44難度：0.6 -
3．重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如，則這組數據的中位數是（ ?。?/h2>組卷：3524難度：0.9 -
4．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（ ）
組卷：3041引用：80難度：0.9 -
5．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（ ）
組卷：1645引用：37難度：0.9 -
6．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x,y的值分別為（ ?。?/h2>組卷：1584引用：97難度：0.9 -
7．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
組卷：840引用：50難度：0.9 -
8．某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數據分組成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]時，所作的頻率分布直方圖是（ ）組卷：1094難度：0.9 -
9．若樣本數據x1，x2，…，x10的標準差為8，則數據2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標準差為（ ）
組卷：4988引用：51難度：0.7 -
10．將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場做的9個分數的莖葉圖后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數的方差為（ ?。?/h2>組卷：1113引用：69難度：0.9
三、解答題（共12小題）
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29．為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
（Ⅰ）分別計算兩種藥的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
組卷：2657引用：39難度：0.5 -
30．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42
（Ⅰ）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；
（Ⅱ）在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．Y 51 48 45 42 頻數 4 組卷：793引用：30難度：0.3