2022-2023學年河北省秦皇島七中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共42分，1-10題，每題3分，11-16題，每題2分）

• 1．已知半徑為6的扇形的圓心角為60°，則該扇形的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．4π

  D．6π
  組卷：21引用：3難度：0.5

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• 2．某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是（　　）

  A．-3.5

  B．3

  C．0.5

  D．-3
  組卷：420引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，l₁∥l₂∥l₃，若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DF=15，則EF等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：192引用：8難度：0.5

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• 4．某口罩加工廠今年一月口罩產值達80萬元，第一季度總產值達340萬元，問二，三月份的月平均增長率是多少？設月平均增長率的百分數為x,則由題意可得方程為（　　）

  A．80（1+x）2=340

  B．80+80（1+x）2=340

  C．80（1+x）+80（1+x）2=340

  D．80+80（1+x）+80（1+x）2=340
  組卷：1472引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，圓規兩腳OA，OB張開的角度∠AOB為α，OA=OB=12，則兩腳張開的距離AB為（　　）

  A． 24 sin α 2

  B． 24 cos α 2

  C．12sinα

  D．12cosα
  組卷：325引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O的半徑為5，若OP=3，則經過點P的弦長可能是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：1434引用：19難度：0.9

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• 7．對于反比例函數

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的圖象在第一、三象限

  B．它的函數值y隨x的增大而減小

  C．點P為圖象上的任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A．△POA的面積是 3 4

  D．若點A（-1，y1）和點B（ - 3 ，y2）在這個函數圖象上，則y1＜y2
  組卷：168引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC∽△ACD，相似比為2，則S_△BDC：S_△DAC為（　　）

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1
  組卷：24引用：1難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，D是弧AC的中點，延長BC到點E，使CE=AB，連接BD，ED．
  （1）求證：BD=ED．
  （2）若∠ABC=60°，AD=5，則⊙O的直徑長為

  ．
  組卷：1728引用：12難度：0.6

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• 26．（1）正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如圖1，請直接猜想并寫出AO與CD之間的數量關系：

   

  ；
  （2）如圖2，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO₁C₁，連接AO₁，DC₁，請猜想線段AO₁與DC₁的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則

  AE

  DF

  =

   

  ．
  
  組卷：725引用：7難度：0.5

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