2017年六年級奧數專題：最佳對策問題

一、解答題

• 1．有32個饅頭，兩人輪流拿，每次至少拿1個，最多拿6個，誰拿最后一個誰就輸，如果你先拿，怎么拿，讓對方拿最后一個？
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 2．小強、小明、小紅和小榮4個小朋友郊游回家時天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座木橋到達西岸，但是他們手中只有一盞手電，由于橋的承重量小，每次只能通過2人，因此必須先由2個人拿手電過橋，并由1個人再將手電筒送回，再由2個人拿著手電筒過橋…直到4個人都通過小木橋．已知：小強單獨過橋要1分鐘；小明單獨過橋要1.5分鐘；小紅單獨過橋要2分鐘；小榮單獨過橋要2.5分鐘；那么4個人都通過小木橋共需要

  分鐘．
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 3．甲，乙兩人進行如下游戲；取一塊巧克力，上面有5條橫線，9條豎線．這些線將巧克力擱為60個小格．甲先沿著一條線將巧克力掰成2塊，吃了1塊（兩塊不一定相等）；乙再沿著一條線將剩下的巧克力掰成2塊，吃了1塊．就這樣兩人輪流掰吃這塊巧克力； 在直到留下一小格巧克力．最后留下的一小格巧克力屬于誰，誰就獲勝．甲，乙兩人能有百戰百勝的策略嗎？
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 4．15個小球圍成一圈，甲、乙兩人輪流從中取一個或者相鄰的兩個，如果兩球中間有一個空位置，則不難將這兩個球同時拿走，誰取走最后一個球誰就獲勝，甲先拿，誰將獲勝？
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 5．喜羊羊隱藏在10個排成一行的窗戶后面，灰太狼要捉住喜羊羊，他只需打開喜羊羊所在的窗戶就能捉住喜羊羊．灰太狼每次打開窗戶后，如果沒發現喜羊羊，那么喜羊羊就會向右移動一個窗戶，一旦喜羊羊到了最后的窗戶，就停止移動．為了確保抓住喜羊羊，灰太狼至少需要開窗幾次？
  組卷：38引用：1難度：0.9

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一、解答題

• 14．小明和小亮在一起玩猜數字的游戲，小明在1～2001這2001個連續自然數中隨意抽取一個數讓小亮猜，小亮每猜一次，小明告訴小亮是猜大還是猜小了，直到猜中為止．請你幫助小亮設計一個方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?
  組卷：39引用：1難度：0.1

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• 15．小軍與小強做了一個游戲，在3×3的方格中填寫1997.1993.1994.1995.1996.1997.1998.1999.2000這九個數，兩人輪流寫，一次寫一個，數字不能重復，最后小軍得分是上下兩行6個數之和，小強得分是左右兩列6個數之和，得分多者為勝，請為小軍找出一種必勝方案．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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