2023年天津市河北區中考數學三模試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．計算（-3）²的結果等于（　　）

  A．5

  B．-5

  C．9

  D．-9
  組卷：2102引用：12難度：0.9

  解析

• 2．sin45°的值等于（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C．2

  D． 3 3
  組卷：174引用：1難度：0.8

  解析

• 3．據2021年5月12日《天津日報》報道，第七次全國人口普查數據公布，普查結果顯示，全國人口共141178萬人．將141178用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.41178×105	B．14.1178×105
  C．141.178×104	D．141.178×103
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1028引用：21難度：0.9

  解析

• 6．估計

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1767引用：23難度：0.8

  解析

• 7．計算

  2

  a

  a

  +

  1

  +

  2

  a

  +

  1

  的結果是（　　）

  A．2

  B．2a+2

  C．1

  D． 4 a a + 1
  組卷：1856引用：15難度：0.9

  解析

• 8．若點A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2472引用：33難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．將兩個等腰直角三角形紙片△OAB和△OCD放在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（-5，0），B（0，5），OC=OD=4，∠COD=90°，并將會△OCD繞點O順時針旋轉．
  ?
  （Ⅰ）當旋轉至如圖①的位置時，∠AOC=30°，求此時點C的坐標：
  （Ⅱ）如圖②，連接AC，當△OCD旋轉到y軸的右側，且點B，C，D三點在一條直線上時，
  ①求證：△AOC≌△BOD；
  ②求AC的長．
  （Ⅲ）當旋轉到使得∠OBC的度數最大時，求△OAD的面積（直接寫出結果即可）．
  組卷：606引用：4難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=x²-2x+c交x軸于A，B兩點，且點B的坐標為（3，0），其對稱軸交x軸于點C．
  （Ⅰ）求該拋物線的頂點D的坐標；
  （Ⅱ）設P是線段CD上的一個動點（點P不與點C，D重合）．
  ①過點P作y軸的垂線交拋物線（對稱軸右側）于點Q，連接QB，QD，求△QBD面積的最大值；
  ②連接PB，求

  PD

  +

  5

  PB

  的最小值．
  組卷：531引用：1難度：0.1

  解析