2021-2022學年海南省華中師大瓊中附中高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  cosx

  ,

  則

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D． π 2
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 2．隨著北京冬殘奧會的開幕，吉祥物“雪容融”火遍國內外，現有4個外形完全相同但大小各不一樣的“雪容融”，分給甲、乙、丙3位運動員，且每人一個，不同的分法數為（　　）

  A．34

  B．12

  C．43

  D．24
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）的導函數y=f'（x）的圖像如圖所示，以下說法正確的是（　　）

  A．函數f（x）的一個極大值為f（x5）

  B．x2是函數f（x）的一個極大值點

  C．x3是函數f（x）的一個極小值點

  D．x1處函數f（x）取得最大值
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：1978引用：106難度：0.7

  解析

• 5．某種燈泡的使用壽命為2000小時的概率為0.80，超過2500小時的概率為0.30．現從這種燈泡里取出了一個已經使用了2000小時的燈泡，則它能夠使用超過2500小時的概率為（　　）

  A． 6 25

  B． 3 8

  C． 4 5

  D． 1 2
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在（x+y）（x-y）⁵展開式中，含x⁴y²項的系數為（　　）

  A．0

  B．30

  C．15

  D．5
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖所示，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-2，-1）∪（1，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 21．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+5，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．
  （1）求a,b的值；
  （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．
  組卷：519引用：27難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx+1．
  （1）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）的單調區間和極值；
  （2）若f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：415引用：4難度：0.4

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