2017年小學奧數專項訓練五年級（20）弦圖與勾股定理

二、標題

• 1．“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個正方形拼成的一個大正方形．小亮同學隨機地在大正方形及其內部區域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區域的可能性是

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 2．四個一樣的長方形和一個小的正方形（如圖）拼成了一個大正方形，大正方形的面積是49平方米，小正方形的面積是4平方米，問長方形的短邊長度是幾米？
  組卷：25引用：5難度：0.5

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• 3．如圖所示的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中，最長的

  ．
  
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖的等腰梯形上底長度等于3，下底長度等于9，高等于4，那么這個等腰梯形的周長等于

  ．
  
  組卷：345引用：5難度：0.9

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• 5．計算如圖中BE的長度．
  
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖所，長方體的三條棱長分別為3、4、12，對角線AC=

  
  
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 7．如圖中的兩個滑塊A，B由一個連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動．開始時，滑塊A距O點20厘米，滑塊B距O點15厘米．問；當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了多少厘米？
  組卷：79引用：2難度：0.5

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• 8．圖中有三個直角三角形．請問x=

  厘米．
  
  組卷：99引用：2難度：0.5

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• 9．如圖所示，兩個正方形ABCD和DEFG的邊長都是整數厘米，點E在線段CD上，且CE＜DE，線段CF=5厘米，則五邊形ABCFG的面積等于

  平方厘米．
  組卷：127引用：8難度：0.5

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• 10．一塊長為5厘米、寬為2厘米的長方形紙板，一塊長為4厘米，寬為1厘米的長方形紙板，與一塊正方形以及另兩塊長方形紙板，如圖所示，恰拼成一個大正方形，問：大正方形的面積是多少平方厘米？
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 11．小強用八個相同的直角三角形，其直角邊長分別為3cm和4cm,拼砌成兩個中空但大小不相同的正方形．已知砌得的大正方形的中空部分剛巧能容納所砌的小正方形，且大小正方形的中空部分的面積相差是ycm²，求y的值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

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二、標題

• 32．自△ABC內一點P，分別向BC、CA、AB邊引垂線，垂足依次為D、E、F，以BD、CD、CE、AE、AF、BF為直徑分別向形外作半圓，如圖所示這六個半圓面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，若S₅-S₆=2，S₁-S₂=1，那么S₄-S₃=

  ．
  組卷：89引用：1難度：0.1

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• 33．如圖所示，多邊形ABCFDE中，∠ABC=∠BCF=∠FDE=∠EAB=90°，AB=8，BC=12，ED+DF=13，AE=CF，求多邊形ABCFDE的面積．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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