2011-2012學年廣東省汕頭市東內學校八年級（上）數學競賽試卷

一、填空題（每小題3分，共30分）

• 1．等腰三角形的一條腰上的高等于該三角形一邊的一半，則其頂角為

   

  ．
  組卷：627引用：20難度：0.7

  解析

• 2．已知點A（a,2）、B（-3，b）關于x軸對稱，求a+b=

  ．
  組卷：163難度：0.7

  解析

• 3．如圖，D為等邊三角形ABC內一點，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，則∠BPD=

   

  度．
  組卷：568難度：0.7

  解析

• 4．已知y=

  （

  m

  2

  -

  m

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  是關于x的一次函數，則m為

   

  ．
  組卷：263難度：0.9

  解析

• 5．新運算規定：a◇b=

  kab

  4

  a

  +

  5

  b

  ，且1◇2=1，則2◇3=

  ．
  組卷：130引用：8難度：0.7

  解析

• 6．觀察下列規律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你發現的規律寫出3²⁰¹⁰個位數字為

   
  組卷：87引用：10難度：0.7

  解析

• 7．當m

   

  時，兩直線y=2x+4與y=-2x+m的交點在第二象限．
  組卷：38引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，利用函數圖象回答下列問題：
  （1）方程組

  x + y = 3

  y = 2 x

   的解為

   

  ；
  （2）不等式2x＞-x+3的解集為

   

  ．
  組卷：159難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 23．平面直角坐標系內有A（2，-1），B（3，3）兩點，點P是y軸上一動點，求P到A、B距離之和最小時的坐標．
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 24．某土特產公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：
  

  土特產品種	甲	乙	丙
  每輛汽車運載量（噸）	8	6	5
  每噸土特產獲利（百元）	12	16	10

  （1）設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式．
  （2）如果裝運每種土特產的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．
  （3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
  組卷：1684引用：51難度：0.1

  解析