2018-2019學年安徽省阜陽三中競培中心高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合P={x|（x-1）²＜1}，Q={x|-1＜x＜1}，則P∩Q=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，0）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足（1-i）z=-1+2i,則|

  z

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 10 2

  D． 1 2
  組卷：138引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數，又在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上單調遞增的是（　　）

  A．y=2x-sinx

  B． y = 2 x - （ 1 2 ） x

  C．y=sinx-x

  D．y=x-cosx
  組卷：17引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．
  
  根據該折線圖，下列結論錯誤的是（　　）

  A．年接待游客量逐年增加

  B．各年的月接待游客量高峰期在8月

  C．2015年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人

  D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩
  組卷：226引用：5難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術》中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”．現有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形．若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的體積為（　　）

  A． 8 6 3 π

  B． 8 6 π

  C． 6 π

  D．24π
  組卷：276引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC的邊BC上有一點滿足

  BD

  =

  4

  DC

  ，則

  AD

  可表示為（　　）

  A． AD = 1 4 AB + 3 4 AC	B． AD = 3 4 AB + 1 4 AC
  C． AD = 4 5 AB + 1 5 AC	D． AD = 1 5 AB + 4 5 AC
  組卷：843引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線C的中心為坐標原點，離心率為

  3

  ，點

  P

  （

  2

  2

  ，-

  2

  ）

  在C上，則C的方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 2 = 1

  B． x 2 7 - y 2 14 = 1

  C． x 2 2 - y 2 4 = 1

  D． y 2 14 - x 2 7 = 1
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=xe^x+a（lnx+x）．
  （1）若a=-e,求f（x）的單調區間；
  （2）當a＜0時，記f（x）的最小值為m,求m的最大值．
  組卷：11引用：1難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 22．已知函數f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

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