2020-2021學年安徽省合肥新東方學校高一（下）限時訓練數學試卷（0032）
發布：2025/1/5 21:0:2
一、單項選擇題（本大題共8小題，共32分.）
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1．給出下列向量等式：
①+AB+CA=BC；0
②-AB-AC=BC；0
③-AC-BC=AB．0
其中正確的等式有（ ）組卷：22引用：2難度：0.8 -
2．如果用
，i分別表示x軸和y軸正方向上的單位向量，且A（2，3），B（4，2），則j可以表示為（ ）AB組卷：336引用：14難度：0.9 -
3．若向量
=（-1，x）與a=（-x,2）共線且方向相同，則x的值為（ ）b組卷：28引用：2難度：0.7 -
4．已知A（-2，1），B（6，-3），C（0，5），則△ABC的形狀是（ ）
組卷：50引用：4難度：0.6 -
5．在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC中點，點E在線段AB上運動，則
EC的取值范圍是（ ）?EM組卷：711引用：32難度：0.9 -
6．如圖所示，矩形ABCD中，AB=4、AD=2、對角線AC，BD交于點O，點E是線段AO的中點，點F是線段BC的中點，則=（ ）AF組卷：32引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共4小題，共52分.其中17、18題12分.19、20題14分.）
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19．某人在靜水中游泳的速度為
千米/時，他現在水流速度為4千米/時的河中游泳．43
（Ⅰ）如果他垂直游向河對岸，那么他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
（Ⅱ）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？組卷：330引用：4難度：0.3 -
20．已知在平面直角坐標系中，點A（a,0）、點B（0，b）（其中a、b為常數，且ab≠0），點O為坐標原點．
（1）設點P為線段AB靠近點A的三等分點，=OP+（1-λ）λOA（λ∈R），求λ的值；OB
（2）如圖，設點P1，P2，?，Pk，?，Pn-1是線段AB的n等分點，=OPk+（1-μ）μOA，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求μ（用含n和k的式子表示），并且當n=2020時，求|OB+OA+OP1+??+OP2+OPn-1|的值（用含a、b的式子表示）；OB
（3）若a=b=1，t∈[0，1]，求|t-AB|+|AO+（1-t）13OB|的最小值．BA
組卷：192引用：8難度：0.7