2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)經(jīng)開二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：2難度：0.9

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• 2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：226引用：9難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+3=0，正確的變形為（　　）

  A．（x-4）2=13

  B．（x+4）2=5

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=-5
  組卷：322引用：6難度：0.6

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• 4．對(duì)于拋物線y=-x²-2x+2，下列結(jié)論正確的為（　　）

  A．拋物線的開口向上

  B．對(duì)稱軸為直線x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：540引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB'的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：997引用：17難度：0.9

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• 6．將拋物線y=（x-1）²+2向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：1606引用：21難度：0.6

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• 7．某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：856引用：142難度：0.9

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• 8．如圖，四邊形AOBC是正方形，A（-1，0），B（0，1），將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得四邊形A′OB′C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，1）

  D．（ 2 ， 2 ）
  組卷：58引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
  （Ⅱ）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上 的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）
  
  組卷：4287引用：16難度：0.3

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• 25．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（m,0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
  
  組卷：3031引用：13難度：0.2

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