2009年第20屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷(初一第1試)
發布:2024/12/8 6:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
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1.在2005、2007、2009這三個數中,質數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 組卷:66引用:1難度:0.9 -
2.如圖AB∥CD,AC⊥BC,圖中與∠CAB互余的角有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 組卷:1504引用:115難度:0.5 -
3.在數軸上,坐標是整數的點稱為“整點”,設數軸的長度單位是厘米,若在這個數軸上隨意畫出一條長2008厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點至少有( )
A.2006個 B.2007個 C.2008個 D.2009個 組卷:339引用:1難度:0.9 -
4.若x2+x-2=0,則x3+2x2-x+2007=( )
A.2009 B.2008 C.-2007 D.-2009 組卷:186引用:2難度:0.9 -
5.在△ABC中,2∠A=3∠B,且∠C-30°=∠A+∠B,則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.有一個是30°的直角三角形 D.等腰直角三角形 組卷:117引用:1難度:0.9 -
6.設M=(|x+2|+|x|+2)(|x+2|-|x|-2),則M的取值范圍表示在數軸上是( )
A. B. C. D. 組卷:104引用:1難度:0.9 -
7.The coordinates of the three points A.B.C on the plane are (-5,-5),(-2,-1)and(-1,-2)respectively,the triangle ABC is( )
(英漢小詞典:right直角的;isosceles等腰的;equilateral等邊的;obtuse鈍角的)A.a right trisngle B.an isosceles triangle C.an equilateral triangle D.an obtuse triangle 組卷:22引用:1難度:0.7 -
8.用一根長為a米的線圍成一個等邊三角形,測知這個等邊三角形的面積為b平方米.現在這個等邊三角形內任取一點P,則點P到等邊三角形三邊距離之和為( )米.
A. 2baB. 4baC. 6baD. 8ba組卷:260引用:6難度:0.9
二、填空題(共15小題,每小題6分,滿分90分)
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24.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于O點,過點O作EF∥CB,交AC于E,交AB于F,從點O作OD⊥AB于D,OD=m,若CE+FB+CB=n,則梯形EFBC的面積等于;若AE+AF=n,則△AEF的面積等于.(用m,n表示)
組卷:251引用:1難度:0.5 -
25.如圖,正方形中的每個小圖表示一個數字,相同的圖形表示相同的數字,不同的圖形表示不同的數字,正方形外的數字表示該行(或列)的數字的和,則x=,y=.
組卷:216引用:2難度:0.7