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2010年浙教版七年級（下）數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．一個正數x的兩個平方根分別是a+1與a-3，則a值為（　　）
A．2 B．-1 C．1 D．0
組卷：283引用：11難度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．-4
組卷：409引用：12難度：0.9
解析
3．下列鐘點是在電子表上顯示出來的，其中不能看作軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：45引用：2難度：0.9
解析
4．將長為15cm的木棒截成長度為整數的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則不同的截法有（　　）
A．5種 B．6種 C．7種 D．8種
組卷：348引用：13難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
組卷：1887引用：65難度：0.9
解析
6．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．1-
3
3
D．1-
3
4
組卷：3772引用：108難度：0.5
解析
7．六一兒童節期間，小丁去“杭州樂園”的概率是
1
4
，小李、小聰去“杭州樂園”的概率分別為
1
3
、
1
2
，假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內三人中至少有1人去“杭州樂園”的概率為（　　）
A．
1
24
B．
1
9
C．
3
4
D．
23
24
組卷：257引用：7難度：0.5
解析
8．下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-
（
1
+
-
1
2
）
；
第2個數：
1
3
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
；
第3個數：
1
4
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
（
1
+
（
-
1
）
4
5
）
（
1
+
（
-
1
）
5
6
）
；
…
第n個數：
1
n
+
1
-
（
1
+
-
1
2
）
（
1
+
（
-
1
）
2
3
）
（
1
+
（
-
1
）
3
4
）
…
（
1
+
（
-
1
）
2
n
-
1
2
n
）
．
那么，在第10個數，第11個數，第12個數，第13個數中，最大的數是（　　）
A．第10個數 B．第11個數 C．第12個數 D．第13個數
組卷：680引用：67難度：0.5
解析

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

23．老師帶著兩個學生到離學校33千米的博物館參觀．老師開一輛摩托車，速度為25千米/小時．這輛摩托車后坐可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米/小時．學生如果步行，速度為5千米/小時．請你設計一種方案，使得師生3人同時出發后用3個小時同時到達博物館．
組卷：490引用：7難度：0.1
解析
24．已知四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．
當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；
當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
組卷：6619引用：37難度：0.1
解析