2021-2022學年湖南省長沙財經學校高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10題，共40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：107引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列表示正確的個數是（　　）
  （1）0??；（2）??{1，2}；（3）

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  ={3，4}；（4）若A?B，則A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：63引用：7難度：0.5

  解析

• 3．函數

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≠0，x∈R}

  B．（-1，+∞）

  C．{x|x≠-1，x∈R}

  D．R
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a=3，

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  2

  }

  ，則（　　）

  A．a∈A

  B．a?A

  C．{a}=A

  D．a?{a}
  組卷：27引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  1

  -

  x

  +

  x

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：22引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若函數f（x）的導函數的圖象關于y軸對稱，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A．f（x）=3cosx	B．f（x）=x3+x2+1
  C．f（x）=sin2x	D．f（x）=ex+x
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  x

  2

  -

  1

  x

  的圖象一定關于（　　）

  A．x軸對稱	B．y軸對稱
  C．原點對稱	D．直線x=1對稱
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，共60分）

• 20．已知集合A={x|x²-（a+1）x+a≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ．
  （1）當a=3時，求A∩B．
  （2）若A∩B中存在一個元素為自然數，求實數a的取值范圍．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 21．設函數y=f（x）（x∈R且x≠0）對任意非零實數x₁，x₂恒有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且對任意x＞1，f（x）＜0．
  （1）求f（-1）及f（1）的值；
  （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
  （3）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  ≤

  0

  的解集．
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析