2022-2023學(xué)年上海四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，AB=10，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1092引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知a∥b∥c,直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A、B、C，直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：579引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，下列角中為俯角的是（　　）

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  組卷：1014引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若非零向量

  a

  和

  b

  互為相反向量，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ≠ b

  C． | a | ≠ | b |

  D． b = - a
  組卷：123引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y=x²-8x-9圖象上的點(diǎn)是（　　）

  A．（1，-16）

  B．（-1，-16）

  C．（-3，-8）

  D．（3，24）
  組卷：389引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．CD?AB=AC?BC	B．AC2=AD?AB
  C．BC2=BD?AB	D．AC?CD=AB?BC
  組卷：325引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題

• 7．A、B兩地的實(shí)際距離是24千米，那么在比例尺是1：800000的地圖上量出A、B兩地距離是

  厘米．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，AP=

  5

  -1，則AB=

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  6

  x

  2

  +bx+c的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A（4，0），B（0，-2），點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)y=

  1

  6

  x

  2

  +bx+c的表達(dá)式；
  （2）將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD，若D恰好在拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸分別交直線AB，拋物線于點(diǎn)Q，C，連接AC．若以點(diǎn)B、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△APQ相似，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：366引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，點(diǎn)E是邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠EAF=∠BAC，AF交CD于點(diǎn)F、交BC延長線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x.
  （1）使用x的代數(shù)式表示FC；
  （2）設(shè)

  FG

  EF

  =y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  （3）當(dāng)△AEG是等腰三角形時(shí)，直接寫出BE的長．
  組卷：986引用：3難度：0.1

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