2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣東海中學七年級（上）月考數學試卷（12月份）
發布：2024/8/11 14:0:1
一、選擇題
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1．《北京市“十四五”時期能源發展規劃》中提出制定推廣新能源車實施方案，到2025年，全市新能源汽車累計保有量力爭達到200萬輛，將200萬用科學記數法表示（ ）
組卷：362引用：5難度：0.7 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：485引用：2難度：0.6 -
3．下列運算中正確的是（ ）
組卷：719引用：8難度：0.7 -
4．Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，以點A、B、C為圓心的圓分別記作圓A、圓B、圓C，這三個圓的半徑長都是2，那么下列結論中，正確的是（ ）
組卷：330引用：4難度：0.5 -
5．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（8，0），（0，4），動點P從點A出發沿AO方向以每秒2個單位的速度向點O運動，動點Q從點B出發沿BA方向以每秒2個單位的速度向點A運動．P，Q兩點同時出發，當點Q到達點A時，兩點都停止運動．設它們的運動時間為t秒，當∠PQA=45°時，運動時間t的值為（ ）5組卷：582引用：3難度：0.5 -
6．1883年，康托爾用以下的方法構造的這個分形，稱做康托爾集．如圖，取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復下去，余下的無窮點就稱做康托爾集．那么經過第四個階段后，留下的線段的長度之和為（ ）
組卷：1122引用：11難度：0.5 -
7．甲、乙、丙三家商店對一種定價相同的文具開展促銷活動．甲商店一次性降價30%；乙商店連續兩次降價15%；丙商店先降價20%后又降價10%．若小雪準備在促銷活動中，購買此種文具，則下列說法中，正確的是（ ）
組卷：414引用：3難度：0.5 -
8．如圖所示，邊長為1的正方形網格中，O，A，B，C，D是網格線交點，若與?AB所在圓的圓心都為點O，那么陰影部分的面積為（ ）?CD組卷：2177引用：18難度：0.5
三、解答題（8小題，18.19，6分、20.21，7分、22.23，8分、24.25，10分）
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24．問題：如圖，點C是線段AB的中點，點D在線段CB上，點E是線段AD的中點．若EC=3，求線段DB的長．
請補全以下解答過程．
解：∵點C是線段AB的中點，，
∴AB=2AC，AD=2AE
∵DB=AB-，
∴DB=-2AE=2（AC-AE）=2EC．
∵EC=3，
∴DB=．組卷：1571引用：5難度：0.8 -
25．如圖①，甲、乙都是高為6米的長方體容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形．如圖②，已知正方形ABCD與矩形EFGH滿足如下條件：正方形ABCD外切于一個半徑為5米的圓O，矩形EFGH內接于這個圓O，EF=2EH．
（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？
（2）現在我們分別向容器甲、乙同時持續注水（注水前兩個容器是空的），一開始注水流量均為25立方米/小時，4小時后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小時，同時保持容器乙的注水流量不變，繼續注水2小時后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時，同時容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個容器的水位高度相同，停止注水．在整個注水過程中，當注水時間為t時，我們把容器甲的水位高度記為h甲，容器乙的水位高度記為h乙，設h乙-h甲=h,已知h（米）關于注水時間t（小時）的函數圖象如圖③所示，其中MN平行于橫軸，根據圖中所給信息，解決下列問題：
①求a的值；
②求圖③中線段PN所在直線的解析式．
組卷：2100引用：4難度：0.1