2022-2023學年廣東省梅州市平遠縣長田學校八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：273引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，是一次函數的有（　　）
  （1）y=πx  （2）y=2x-1   （3）y=

  1

  x

     （4）y=2-3x   （5）y=x²-1．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：5067引用：21難度：0.9

  解析

• 3．若點P（x,5）在第二象限內，則x應是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非負數

  D．有理數
  組卷：655引用：34難度：0.9

  解析

• 4．已知一個正方形的邊長為a,面積為S，則（　　）

  A． S = a	B．S的平方根是a
  C．a是S的算術平方根	D． a =± S
  組卷：1071引用：27難度：0.7

  解析

• 5．一次函數y=ax+b交x軸于點（-5，0），則關于x的方程ax+b=0的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x=0

  D．無法求解
  組卷：951引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若無理數x₀=

  19

  ，則估計無理數x₀的范圍正確的是（　　）

  A．1＜x0＜2

  B．2＜x0＜3

  C．3＜x0＜4

  D．4＜x0＜5
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,c⊥a,則c與b相交所形成的∠1的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：496引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖．已知直線a,b被直線c所截，且a∥b,∠1=48°，那么∠2的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．132°
  組卷：131引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AD=CD=2，BD=4，點E是線段BD的中點，點P從點A出發，沿折線AC-CB向終點B運動，點P在邊AC上的速度為每秒

  2

  個單位長度，點P在邊BC上的速度為

  5

  個單位長度，設點P的運動時間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數式表示點P到直線AB的距離．
  （2）如圖②，作點P關于直線CD的對稱點Q，設以D、E、Q、P為頂點的四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．
  （3）當點P在邊BC上時，在△BCD的邊上（不包括頂點）存在點H，使四邊形DEPH為軸對稱圖形，直接寫出此時線段CP的長．
  組卷：381引用：10難度：0.1

  解析

• 25．模型與應用．
  【模型】
  （1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠MEN+∠2=360°．
  
  【應用】
  （2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數為

  ．
  如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度數為

  ．
  （3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM₁M₂的角平分線M₁O與∠CM_nM_n-1的角平分線M_nO交于點O，若∠M₁OM_n=m°．在（2）的基礎上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度數．（用含m、n的代數式表示）
  組卷：2096引用：5難度：0.3

  解析