2013-2014學年重慶市楊家坪中學高二（下）暑假數學作業（理科）（7）

一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1795引用：70難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  1

  +

  i

  ）

  3

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：1980引用：20難度：0.9

  解析

• 3．設函數f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則下列結論正確的是（　　）

  A．f（x）?g（x）是偶函數	B．|f（x）|?g（x）是奇函數
  C．f（x）?|g（x）|是奇函數	D．|f（x）?g（x）|是奇函數
  組卷：6477引用：100難度：0.9

  解析

• 4．已知F為雙曲線C：x²-my²=3m（m＞0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 3 m

  D．3m
  組卷：3731引用：44難度：0.9

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• 5．4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 7 8
  組卷：3577引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2421引用：59難度：0.9

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• 7．執行如圖的程序框圖，若輸入的a,b,k分別為1，2，3，則輸出的M=（　　）

  A． 20 3

  B． 7 2

  C． 16 5

  D． 15 8
  組卷：1620引用：42難度：0.9

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• 8．設α∈（0，

  π

  2

  ），β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  +

  sinβ

  cosβ

  ，則（　　）

  A．3α-β= π 2

  B．3α+β= π 2

  C．2α-β= π 2

  D．2α+β= π 2
  組卷：7855引用：59難度：0.9

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【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 23．已知曲線C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1，直線l：

  x = 2 + t

  y = 2 - 2 t

  （t為參數）
  （Ⅰ）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程．
  （Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
  組卷：8523引用：56難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 24．若a＞0，b＞0，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  ab

  ．
  （Ⅰ）求a³+b³的最小值；
  （Ⅱ）是否存在a,b,使得2a+3b=6？并說明理由．
  組卷：3842引用：24難度：0.5

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