2022-2023學年安徽省阜陽市潁上一中高一（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，計40分．在每小題所給的A．B．C．D．四個選項中，只有一項是正確的，請在答題卡上將正確選項按填涂要求涂黑）

• 1．已知集合A={x|x²+x-2=0}，B={x|mx+2=0}，若A∩B=B則實數m的取值集合為（　　）

  A．{-2，1}

  B．{-1，2}

  C．{-2，0，1}

  D．{-1，0，2}
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若x、y都是正實數，則“xy≤4”是“x+y≤4”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=|x|，g（x）=x²，設h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ＞ g （ x ）

  ，則函數h（x）大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：246引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知a=

  log

  1

  2

  3，b=

  2

  1

  3

  ，c=2^-3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 5．17世紀，在研究天文學的過程中，為了簡化大數運算，蘇格蘭數學家納皮爾發明了對數，對數的思想方法即把乘方和乘法運算分別轉化為乘法和加法運算，數學家拉普拉斯稱贊“對數的發明在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，設N=4⁷×9¹²，則N所在的區間為（　　）

  A．（1013，1014）	B．（1014，1015）
  C．（1015，1016）	D．（1016，1017）
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列選項使得函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  π

  3

  -

  2

  x

  ）

  單調遞增的是（　　）

  A． [ - 11 π 12 ，- 7 π 12 ]	B． [ - 7 π 12 ，- π 12 ]
  C． [ π 12 ， 5 π 12 ]	D． [ π 12 ， 11 π 12 ]
  組卷：318引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是方程x²+5x+3=0的兩根，則m

  n

  m

  +n

  m

  n

  的值為（　　）

  A．2 3

  B．-2 3

  C．±2 3

  D．以上都不對
  組卷：129引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請在答題卡相應位置作答）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  +

  1

  ，x∈（0，+∞）．
  （1）判斷函數f（x）的單調性，并利用定義證明；
  （2）若f（2m-1）＞f（1-m），求實數m的取值范圍．
  組卷：1103引用：23難度：0.6

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• 22．函數f（x）=

  ax

  -

  b

  4

  -

  x

  2

  是定義在（-2，2）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-2，2）上的單調性，并用定義證明；
  （3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：861引用：14難度：0.8

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