2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區蕭紅中學七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程組中不是二元一次方程組的是（　　）

  A． x = 2 y = 3

  B． x + y = 1 x - y = 2

  C． x + y = 5 xy = 1

  D． y = x x - 2 y = 1
  組卷：1379引用：5難度：0.7

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• 2．若a＞b,則下列式子中正確的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．b＞a
  組卷：71引用：5難度：0.6

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• 3．將二元一次方程3x+4y=5變形，正確的是（　　）

  A．x= 4 y + 5 3

  B．x= 3 y + 5 4

  C．x= 4 y - 5 3

  D．x= 5 - 4 y 3
  組卷：456引用：8難度：0.7

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• 4．五邊形經過一個頂點可以引（　　）條對角線．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：206引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，△ABC的角平分線BD，CE交于點O，若∠ACB=80°，∠A=60°．則∠BOE=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．55°
  組卷：541引用：1難度：0.6

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• 6．滿足-1≤x＜1的數在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：394引用：3難度：0.7

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• 7．按下列給出的各條件，能畫出大小、形狀固定的△ABC的是（　　）

  A．AB=2，BC=3，AC=5	B．AB=2，BC=3
  C．AB=2，BC=3，∠ABC=50°	D．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°
  組卷：539引用：1難度：0.7

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三、解答題（19、20每題10分，21題9分，22題8分，23題9分，24、25題各10分，共計66分）

• 21．如圖是由邊長都是1的小正方形組成的網格．圖中各點均在格點上，請按以下要求畫圖．①所畫點必須在格點上；②標清指定的字母；③不得出格．
  
  （1）在圖甲中畫出△ABC中BC邊上的高AD；
  （2）在圖乙中畫出一個Rt△EBC，且△EBC的面積是圖甲中△ABC面積的2倍；
  （3）在圖丙中畫出一個銳角三角形△MBC，且面積為15．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 22．閱讀理解，并根據所得規律答題．
  解二元一次方程組的基本方法有“代入法”、“加減法”兩種消元策略，有一種方程組，不是二元一次方程組，但結構類似，如

  2 x + 3 y = 5 ①

  5 x - 2 y = 3 ②

  ，我們分析x≠0，y≠0，可以采用“換元法”來解：設

  1

  x

  =

  m

  ，

  1

  y

  =

  n

  ，原方程組轉化為

  2 m + 3 n = 5

  5 m - 2 n = 3

  ，解得

  m = 1

  n = 1

  ，∴

  1

  x

  =

  1

  ，

  1

  y

  =

  1

  ，由倒數定義得，原方程組的解為

  x = 1

  y = 1

  ．
  （1）直接寫出滿足方程

  3

  x

  +

  2

  y

  =

  4

  的一個解

  ；
  （2）解方程組

  3 x + 2 y = 4 ①

  5 x - 6 y = 2 ②

  ．
  組卷：462引用：1難度：0.5

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