2022-2023學年浙江省溫州實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知⊙O的半徑為5，若點P到圓心O的距離為6，則點P在（　　）

  A．⊙O內

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．⊙O上或⊙O內
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 2．拋物線y=3x²向上平移2個單位長度后的函數表達式為（　　）

  A．y=3x2-2

  B．y=3x2+2

  C．y=3（x-2）2

  D．y=3（x+2）2
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁，l₂，l₃于點A，B，C，直線DF分別交于點D，E，F．已知AB=4，BC=8，DE=3，則EF的長為（　　）

  A．16

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：138引用：4難度：0.7

  解析

• 4．利用圓的等分，在半徑為3的圓中作出如圖的圖案，則相鄰兩等分點之間的距離為（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．4

  D．6
  組卷：212引用：5難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=x²-3x+4與x軸的交點個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：315引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=25°，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△A'BC'，連結AA'，則∠AA'C′的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某水果銷售商有100千克蘋果，當蘋果單價為15元/千克時，能全部銷售完，市場調查表明蘋果單價每提高1元，銷售量減少6千克，若蘋果單價提高x元，則蘋果銷售額y關于x的函數表達式為（　　）

  A．y=x（100-x）	B．y=x（100-6x）
  C．y=（100-x）（15+x）	D．y=（100-6x）（15+x）
  組卷：543引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，Rt△AOB的頂點A（2，1），B（-2，n）分別在第一、二象限內，∠AOB=90°，則n的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：152引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據以下素材，探索完成任務．

  如何設計花邊繪制的方案？
  素材	某中學美工社團計劃用一 “拋物線型”模具設計花 邊，圖1為模具的形狀， 其高度為16cm.現將該模 具完全放入長、寬分別為 80cm,16cm的矩形紙片中（如圖2），發現恰好能繪 制出一幅有5個連續花邊 組成的圖案．
  問題解決
  任務1	確定模具形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，求出最中間花邊的函數表達式．
  任務2	設計過程一	如圖3，將模具的一部分放入紙片，恰好繪制出一排含有20個連續花邊的圖案（花邊高度一致），求花邊高度h的值．
  	設計過程二	為了環保，將原矩形紙片四等分，得到80cm×4cm的矩形紙片，并在該紙片上進行繪制：為了增加美觀性，要求繪制時滿足以下條件：①花邊高度h=4cm.②每兩個相鄰花邊之間需要有2.2cm的間隔．③要求在符合條件處均進行繪制，且繪制后的花邊圖案成軸對稱分布．給出一種符合所有繪制條件的花邊數量，并求出花邊圖案的左端與紙片左邊緣的水平距離．
  組卷：869引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，E是BC上的一點，且AE=AD，DF⊥AE于點F．
  （1）求證；EF=CE．
  （2）如圖2，點P是射線EC上一點，連結AP交線段DF，射線DC于點M，N．
  ①若AD=3，AB=

  5

  ，當△DMN為等腰三角形時，求CP的長．
  ②連結DP，當DP∥AE時，△DMN和△NCP的面積恰好相等，則

  CE

  BE

  =

  ．
  
  組卷：151引用：1難度：0.1

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