2021-2022學年陜西省西安市西工大附中高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分，正確答案只有一個）

• 1．數列-1，3，-7，15，…的一個通項公式可以是（　　）

  A．an=（-1）n?（2n-1）	B．an=（-1）n?（2n-1）
  C．a1=（-1）n+1?（2n-1）	D．an=（-1）n+1?（2n-1）
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知鈍角三角形的三邊長分別為k、k+2、k+4，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（0，2）

  C．（0，0）

  D．（2，6）
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數y=sin（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則點P（ω，φ）的坐標為（　　）

  A． （ 2 ， π 3 ）

  B． （ 2 ， π 6 ）

  C． （ 1 2 ， π 3 ）

  D． （ 1 2 ， π 6 ）
  組卷：118引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如圖是隋唐天壇，古叫圜丘，它位于唐長安城明德門遺址東約950米，即今西安市雁塔區陜西師范大學以南．天壇初建于隋而廢棄于唐末，比北京明清天壇早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之處．某數學興趣小組為了測得天壇的直徑，在天壇外圍測得AB=60米，BC=60米，CD=40米，∠ABC=60°，∠BCD=120°，據此可以估計天壇的最下面一層的直徑AD大約為（　　）（結果精確到1米）
  （參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，

  7

  ≈2.646）

  A．39米

  B．43米

  C．49米

  D．53米
  組卷：205引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知設a,b,c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，且acosB+bcosA=2，cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=-

  3

  5

  ，則向量

  AB

  在向量

  AC

  上的投影為（　　）

  A． 6 5

  B． - 6 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：104引用：3難度：0.6

  解析

• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-12，d=2，則當S_n取最小值時，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．6或7

  D．8
  組卷：200引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在邊長為1的等邊三角形ABC．M是邊BC的中點，N是線段BM的中點，則

  AM

  ?

  AN

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 2 + 3 4
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（17～18題各6分，19～21題各8分）

• 20．已知數列{a_n}滿足：a_n+1+a_n=4n-8（n∈N^*）
  （1）若數列{a_n}為等差數列，求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若a₁=2，求數列{a_n}的通項公式．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若b=2，且cosC=

  a

  2

  -

  c

  4

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC是銳角三角形，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.4

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